Peluang Komplemen dan Frekuensi Harapan

Peluang Komplemen dan Frekuensi Harapan

Peluang komplemen suatu kejadian.

Peluang komplemen suatu kejadian merupakan peluang dari suatu kejadian yang menjadi lawan atau kebalikan dari suatu kejadian yang ada.

Misal: A = muncul mata dadu bilangan genap, maka:

                A^c (A komplemen) adalah kejadian bukan A

Berdasarkan pada kisaran nilai peluang maka dapat ditarik hubungan,:

P(A^c) = 1 – P(A)

Contoh :

Dua mata uang logam dilempar satu kali, maka tentukan peluang muncul :

a. minimal satu gambar                              

b. Tidak ada gambar yang muncul.

Penyelesaian:

Dari 2 mata uang logam dilempar satu kali maka n(S) = 4

a. A = minimal muncul satu gambar maka n(A) = 3 sehingga P(A) =3/4 

b. Tidak ada gambar yang muncul berarti Bukan A = A^c

                P(A^c) = 1 – P(A) = 1 - 3/4 = 1/4

Frekuensi Harapan suatu kejadian.

Dalam suatu percobaan atau perlakuan yang sama dilakukan berkali-kali (n kali), maka Frekuensi harapan untuk terjadinya suatu kejadian A, didefinisikan sebagai nilai peluang kejadian A dikalikan n kali percobaannya, atau:

Fh (A) = n . P(A)

Contoh :

Sebuah dadu dilempar sebanyak 300 kali, tentukan Frekuensi Harapan muncul mata dadu 4 ?

Penyelesaian:

                                n(S) = 6 , n = 300 dan P(4) = 1/6 maka Fh(4) = 300 x 1/6 = 50